Cho biểu thức A=3x²+4xy+5y²+6x+7y+4
Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Với giá trị nào của x,y thì A đạt giá trị nhỏ nhất .
Với giá trị nào của x, y thì biểu thức: A = /x - y/ + /x + 1/ + 2016 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
A= (x2+4y2+9/4+4xy+3x+3y) + (y2+5x+95/4)
= (x+2y+3/2)2 + (y+5/2)2 + 15
=> A min = 15
Dấu "=" xảy ra khi y=-5/2 ; x=7/2
\(A=x^2+5y^2+4xy+3x+8y+26\)
\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(3x+6y\right)+\frac{9}{4}+\left(y^2+2y+1\right)+\frac{91}{4}\)
\(=\left(x+2y\right)^2+3\left(x+2y\right)+\frac{9}{4}+\left(y+1\right)^2+\frac{91}{4}\)
\(=\left(x+2y+\frac{3}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2+\frac{91}{4}\ge\frac{91}{4}\forall x,y\)
Dấu"="xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x+2y+\frac{3}{2}=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2y=-\frac{3}{2}\\y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy .....
Với giá trị nào của x,y thì biểu thức : A=|x-y|+|x+1|+2016 đạt giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Vì |x-y| \(\ge\)0 với mọi x,y;|x+1|\(\ge\)0 vs mọi x
=>A\(\ge\)2016 vs mọi x,y
=> A đạt giá trị nhỏ nhất khi:\(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|=0\\\left|x+1\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=-1\end{cases}}\)
vậy với x=y=-1 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 2016
k mik nha
bài này mik từng làm rồi
-----Chúc hok tốt---------
cho x,y thuộc Z :
a) với giá trị nào của x thì biểu thức :
A = 1000 - | x - 5 | có giá trị lớn nhất . tìm giá trị lớn nhất đó
b) với giá trị nào của y thì biểu thức :
B = | y - 3 | + 50 có giá trị nhỏ nhất.tìm giá trị nhỏ nhất
c) với giá trị nào của x,y thì biểu thức
C = | x - 100 | + | y + 200 | - 1 có giá trị nhỏ nhất . tìm giá trị nhỏ nhất đó
bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy
a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)
\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)
\(\Rightarrow A\le1000\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)
b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)
\(\Rightarrow B\ge50\)
Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)
c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)
\(\Rightarrow C\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Khó vậy bạn
Mình mới lớp 7
Ai cho mình xin k nhé
Thanks
Thắng Nguyễn làm đúng rồi đấy các bn, tham khảo nha
Với giá trị nào của x, y thì biểu thức A=\(|x-y|+|x+1|+2011\)đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Giá trị nhỏ nhất của A là 2011 (vì A đạt giá trị nhỏ nhất khi /x-y/ + /x+1/ đạt giá trị nhỏ nhất hay bằng 0)
bằng 2011 là giá trị nhỏ nhất
kết bạn với mình nhé!!!
tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất các biểu thức sau A= x^2-4x+8
B= 4x^2 -12x+11
C= 3x^2+6x-5
D= -x^2 +2x -5
E= -4x^2 +6x-5
F= -2x^2+x-7
G= x2+5y^2-4xy+y+1
H=-x^2-y^2+2x-4y+11
\(A=\left(x^2-4x+4\right)+4=\left(x-2\right)^2+4\ge4\)
\(minA=4\Leftrightarrow x=2\)
\(B=\left(4x^2-12x+9\right)+2=\left(2x-3\right)^2+2\ge2\)
\(minB=2\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(C=3\left(x^2+2x+1\right)-8=3\left(x+1\right)^2-8\ge-8\)
\(minC=-8\Leftrightarrow x=-1\)
\(D=-\left(x^2-2x+1\right)-4=-\left(x-1\right)^2-4\le-4\)
\(maxD=-4\Leftrightarrow x=1\)
\(E=-\left(4x^2-6x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{11}{4}=-\left(2x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\le-\dfrac{11}{4}\)
\(maxA=-\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
\(F=-2\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)-\dfrac{55}{8}=-2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{55}{8}\le-\dfrac{55}{8}\)
\(maxF=-\dfrac{55}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
\(G=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-2y\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(maxG=\dfrac{3}{4}\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(H=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2+4y+4\right)+16=-\left(x-1\right)^2-\left(y+2\right)^2+16\le16\)
\(maxH=16\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1001 − | x + 9 | có giá trị lớn nhất? a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1001 − | x + 9 | có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó
a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1001 − | x + 9 | có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó. b. Với giá trị nào của y thì biểu thức B = | y − 2 | + 34 có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.
ai làm được tôi tick cho
Với giá trị nào của x,y thì biểu thức: A=|x-y|+|x+1|+2017 đạt giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Ghi cả cách giải nha, Thanks
Vi /x-y/≥0
/x+1/≥0
=> A≥ 2017 với mọi xy
dâu = xảy ra khi /x-y/=0<=>y=-1
/x+1/=0<=>x=-1
cho xy thuộc z
A, với giá trị nào x thì biểu thức A=2018-(x-7) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất
B, với giá trị nào y thì biểu thức B=| y+ 5 |+27đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất